金融学院《保险精算概论》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程名称：保险精算概论             课程代码：ZX1606      

课程类别：专业选修                    学       分：2

学       时：36           理论学时：36       实验实践学时：0

面向对象：非保险学专业

先修课程：概率论与数理统计、利息理论、保险学（或风险管理与保险）

二、课程教学目的与要求

本课程是面向非保险学专业所开设的主干课程，主要讲授以单个被保险人生存和死亡为条件引起的一系列计算问题，传授保险产品的定价、责任准备金的提取等技能。本课程是概率论与数理统计、利息理论、保险学的后续课程。

在学习本课程后, 要求学生能够具备以下知识和技能：

1. 掌握与人的生命状态相关的生命函数以及生命表的结构；

2. 理解人寿保险趸缴纯保费的精算等价原理；

3. 根据精算等价原理确定生存年金的精算现值；

4. 按照精算等价原理计算死亡保险、生存保险、两全保险、生存年金的均衡纯保费；

5. 把握责任准备金的计提原理；

6. 了解毛保费的构成及修正准备金的方法。

三、课程考核要求

考核包括过程考核和结业考核两部分。过程考核成绩和结业考核成绩均为百分制，占比分别为30%和70%，能够较好地将学生的学习过程情况与知识掌握程度结合起来。

过程考核主要考核学生参与教学活动的积极性——平时成绩（签到分）、课后作业的完成情况——作业成绩（作业分）、学生过程学习效果检验——线上五次测验成绩平均分（测验分）。本课程利用学习通平台开展线上辅助教学，上述三种过程考核得分均为学习通平台根据学生在线上平台开展自主学习情况，由平台系统自动评定的百分制成绩，最终按1：2：1的比例生成过程考核成绩。

结业考核为闭卷笔试，既考查学生对基本理论和基础知识的掌握，也考查学生运用知识综合分析和解决实际问题的能力。结业考核命题应符合学校和学院考试命题规范的要求。

四、课程教学基本内容、学时分配和教学环节安排

《保险精算概论》学时分配如下：

第一章 生存分布与生命表

本章教学目的与要求：本章主要介绍生存分布与生命表。通过本章学习，要求学生掌握个体寿命、个体余命、取整余命这三个最基本的随机变量，熟悉反映生存或死亡规律的生命函数，把握生命表的结构及其各栏目之间的关系，能够在一定假设条件下用整数年龄生命函数值估计出分数年龄生命函数值。

本章教学重点：三个随机变量、生命表的构造、有关分数年龄的三种假定。

本章教学难点：生命函数、正分数年龄生命函数的估计。

第一节 三个随机变量

（一）个体寿命X

（二）个体余命T

（三）取整余命K

第二节 生命函数

（一）简单生命函数

（二）复杂生命函数

第三节 正分数年龄生命函数的估计

（一）线性插值（均匀分布假定）

（二）几何插值（常数死亡力假定）

（三）调和插值（Balducci假定）

第四节 参数生存模型

（一）De Moivre模型（均匀分布）

（二）Gompertze模型

（三）Makeham模型

（四）Weibull模型

第五节 生命表

（一）生命表及其编制

（二）生命表的分类

（三）选择-终极表

第二章 人寿保险的精算现值

本章教学目的与要求：本章主要介绍以死亡作为保险金给付条件的人寿保险的趸缴纯保费或精算现值。通过本章学习，使学生掌握死亡即付寿险与死亡年末给付寿险的精算现值计算思路，能够使用换算函数查表计算出趸缴纯保费的数值；在死亡均匀分布假设条件下，把握死亡即付寿险与死亡年末给付寿险的趸缴纯保费之间的关系；理解趸缴纯保费的递推公式；了解递增型寿险与递减型寿险的原理。

本章教学重点：死亡即付寿险的趸缴纯保费、死亡年末给付寿险的趸缴纯保费、两者之间的关系。

本章教学难点：精算现值的概念、趸缴纯保费的递推公式。

第一节 死亡即付的寿险

（一）精算现值的概念

（二）各种险种的趸缴纯保费

第二节 死亡年末给付的寿险

（一）终身寿险

（二）定期寿险

（三）两全保险

（四）延期m年的n年定期寿险

（五）延期m年的终身寿险

（六）延期m年的n年定期两全保险

第三节 死亡即付寿险与死亡年末给付寿险的趸缴纯保费之间的关系

（一）终身寿险

（二）两全保险

第四节 递增型寿险与递减型寿险

（一）递增型寿险

（二）递减型寿险

（三）两类趸缴纯保费的换算

第五节 递推公式

（一）公式一

（二）公式二

（三）公式三

（四）公式四

第六节 利用换算函数计算趸缴纯保费

（一）计算基数

（二）各险种的趸缴纯保费

第三章 生存年金的精算现值

本章教学目的与要求：本章主要介绍生存年金的精算现值。通过本章学习，使学生掌握生存年金的概念，连续给付型生存年金、离散型生存年金及其每年给付m次的生存年金的精算现值的计算思路，并且能够使用换算函数计算各种生存年金精算现值的结果。

本章教学重点：精算现值的两种估计方法、连续给付型生存年金与离散型生存年金的计算思路。

本章教学难点：期初付生存年金与期末付生存年金的关系、生存年金精算现值与人寿保险精算现值之间的关系。

第一节 生存年金的概念和种类

（一）生存年金的概念

（二）生存年金的种类

（三）生存年金精算现值的概念

第二节 连续给付型生存年金

（一）精算现值的估计方法

（二）常见生存年金的精算现值

第三节 离散型生存年金

（一）期初付生存年金

（二）期末付生存年金

（三）期初付生存年金与期末付生存年金的关系

第四节 每年给付m次的生存年金

（一）期初付生存年金

（二）期末付生存年金

第五节 利用换算函数计算年金的精算现值

（一）期初付生存年金

（二）期末付生存年金

 思考题：各个精算符号有没有可以改进的余地？

第四章 均衡纯保费

本章教学目的与要求：本章主要介绍分期缴纳的均衡纯保费的计算方法。通过本章学习，要求学生掌握全连续型、全离散型、半连续型寿险纯保费的计算思路；熟练通过换算函数计算均衡纯保费的过程；了解每年缴纳数次的均衡纯保费的计算方法。

本章教学重点：全连续型寿险的含义、全离散型寿险的含义、半连续型寿险的含义、精算等价原理、均衡纯保费的计算思路。

本章教学难点：各险种年缴纯保费的计算、每年缴纳数次的均衡纯保费。

第一节 全连续型寿险的纯保费

（一）精算等价原理与年缴纯保费的计算

（二）常见险种的全连续年缴纯保费

第二节 全离散型寿险的纯保费

（一）用精算等价原理确定年缴纯保费

（二）各种寿险的年缴纯保费

（三）利用换算函数计算纯保费

第三节 半连续型寿险的纯保费

（一）终身寿险

（二）n年定期寿险

（三）n年两全保险

（四）限期h年缴费终身寿险

（五）限期h年缴费n年定期两全保险

（六）n年生存保险

（七）m年延期终身生存年金

第四节 每年缴纳数次的纯保费

（一）死亡年末给付的纯保费

（二）死亡即付的纯保费

 小组讨论：新型寿险产品应如何定价。

第五章 责任准备金

本章教学目的与要求：本章主要介绍均衡纯保费责任准备金的计算方法。通过本章学习，要求学生掌握完全连续型、完全离散型、半连续型寿险的均衡纯保费责任准备金的计算思路，熟悉未来法、过去法、保费差公式、缴清保险公式等其他计算准备金的方式，把握各年度责任准备金之间的递推关系。

本章教学重点：确定责任准备金的方法，完全连续型、完全离散型、半连续型寿险的均衡纯保费责任准备金。

本章教学难点：保费差公式、缴清保险公式。

第一节 完全连续型寿险的均衡纯保费责任准备金

（一）未来法确定责任准备金及其未来亏损方差

（二）各种情形下的责任准备金

（三）责任准备金的其他确定方法

第二节 完全离散型寿险的均衡纯保费责任准备金

（一）终身寿险，终身缴费

（二）n年定期寿险，n年缴费

（三）n年两全保险，n年缴费

（四）h年缴费终身寿险

（五）h年限期缴费n年定期两全保险

（六）m年延期、m年缴费的终身生存年金

第三节 半连续型寿险的均衡纯保费责任准备金

（一）终身寿险，终身缴费

（二）n年定期寿险，n年缴费

（三）n年两全保险，n年缴费

（四）h年缴费终身寿险

（五）h年限期缴费n年定期两全保险

（六）m年延期、m年缴费的终身生存年金

第四节 均衡纯保费责任准备金的递推公式

（一）特殊情形

（二）一般情形

 小组讨论：新型寿险产品应如何提取责任准备金。

第六章 毛保费与修正准备金

本章教学目的与要求：通过本章学习，要求学生把握毛保费的构成，并根据精算等价原则确定毛保费；了解修正责任准备金的原理及方法。

本章教学重点：毛保费的构成与计算。

本章教学难点：修正责任准备金的确定。

第一节 毛保费费率的确定

（一）毛保费的构成

（二）毛保费的厘定

第二节 修正责任准备金

（一）修正责任准备金的原因

（二）修正责任准备金的原理

（三）修正责任准备金的确定

五、课程学习指导与修读建议

保险精算课程将数学、统计学、金融学、保险学、人口学等学科的知识原理运用于商业保险、社会保障业务中，内容着眼于定量分析，涉及大量的计算，旨在解决保险领域的实际问题。在教学方法上，该课程注重激发学生的学习兴趣，采用案例教学、小组讨论等多种教学手段来使学生提高主动参与意识，增强学生的分析判断能力和留给学生思考与讨论的空间。本课程因知识容量大，计算公式多，故结合使用多媒体手段与黑板板书进行教学，便于学生理解。同时本课程在学习通教学平台配套有线上辅助教学网站，可以帮助学生实现线上预习、复习、答疑、作业、测验等教学环节。建议学生在学习过程中，充分利用课程教学资源，树立信心、下定决心、秉持耐心，通过善动脑和勤动手，在打好概率统计和利息理论两门先修课程的基础上，完成好本课程的学习任务。

六、推荐教材、阅读书目与电子资源

1．《保险精算原理与实务（第五版）》，王晓军、孟生旺主编，中国人民大学出版社，2021年。

2．《保险精算（第二版）》，李秀芳、付安平、王静龙主编，中国人民大学出版社，2018年。

3．《保险精算学》，戴稳胜编著，中国人民大学出版社，2020年。

4．《寿险精算学（第2版）》，王燕编著，中国人民大学出版社，2014年。

5．《寿险精算数学》，陈建良、史敬涛、黄宗媛编，山东大学出版社，2022年。

6．《寿险精算学（第3版）》，王晓军、王燕、黄向阳著，中国人民大学出版社，2021年。

7. 中国精算师协会网站，www.e-caa.org.cn。

8. 北美精算师协会网站，www.soa.org。